國文屋判斷命題“已知a，x為實數，若關於x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題...
問題詳情：
判斷命題“已知a，x為實數，若關於x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假．
【回答】
解：因為關於x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，
所以Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7≥0，
所以a≥
≥1.
所以原命題是真命題．
由原命題和它的逆否命題等價，故它的逆否命題為真命題．
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
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