有關ax2的精選知識

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在平面區域內隨機取一點（a，b），則函式f（x）=ax2﹣4bx+1在區間[1，+∞）上是增函式的概率為（　　...

問題詳情：在平面區域內隨機取一點（a，b），則函式f（x）=ax2﹣4bx+1在區間[1，+∞）上是增函式的概率為（）A． B． C． D．【回答】B【考點】幾何概型．【分析】作出不等式組對應的平面區域，根據概率的幾何概型的概率公式進行計算即可...
下列語句是不是命題？如果是，說明其真假：(1)函式f(x)＝ax2＋bx＋c是二次函式嗎？(2)偶數的平方仍是...

問題詳情：下列語句是不是命題？如果是，說明其真假：(1)函式f(x)＝ax2＋bx＋c是二次函式嗎？(2)偶數的平方仍是偶數；(3)若空間的兩條直線垂直，則這兩條直線相交；(4)兩個向量的夾角可以等於π.【回答】解：(1)不是；(2)是，真命題；(3)是，假命題；(4...
拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個交點在(－3，0)和(－2，0)之間，...

問題詳情：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個交點在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2.正確結論的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【...
“ab＜0”是“方程ax2＋by2＝c表示雙曲線”的(　　)(A)必要但不充分條件(B)充分但不必要條件(C)...

問題詳情：“ab＜0”是“方程ax2＋by2＝c表示雙曲線”的()(A)必要但不充分條件(B)充分但不必要條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件【回答】A.若ax2＋by2＝c表示雙曲線，即＋＝1表示雙曲線，則＜0，這就是說“ab＜0”是必要條件，然而若ab...
若存在過點(1,0)的直線與曲線y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，則a等於(　　)A．－1或－ ...

問題詳情：若存在過點(1,0)的直線與曲線y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，則a等於()A．－1或－ B．－1或－C．－或－ ...
函式f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函式f′(x)在同一座標系內的圖象可能是(　　)

問題詳情：函式f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函式f′(x)在同一座標系內的圖象可能是()【回答】C[解析]若二次函式f(x)的圖象開口向上，則導函式f′(x)為增函式，排除A；同理由f(x)圖象開口向下，導函式f′(x)為減函式，排除D；又f(x)單調增時，f′...
設雙曲線-=1(a>0,b>0),離心率e=,右焦點F(c,0),方程ax2-bx-c=0的兩個實...

問題詳情：設雙曲線-=1(a>0,b>0),離心率e=,右焦點F(c,0),方程ax2-bx-c=0的兩個實數根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)與圓x2+y2=8的位置關係()(A)在圓內 (B)在圓上(C)在圓外 (D)不確定【回答】C解析:由e=得a=b,故c=a,所...
下列方程中，一定是一元二次方程的是( )A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋...

問題詳情：下列方程中，一定是一元二次方程的是( )A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0【回答】D知識點：一元二次方程題型：選擇題...
設二次函式f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是 ...

問題詳情：設二次函式f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是 ...
對於拋物線y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當x＝1時，y＞0，則這條拋物線的頂點一定在A.第一象限 ...

問題詳情：對於拋物線y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當x＝1時，y＞0，則這條拋物線的頂點一定在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】C【解析】【分析】先由題意得到關於a的不等式，解不等式求出a的取值範圍，然後...
下列計算正確的是( )A.x2·x3＝x6 B.(x2)3＝x8 C.x2＋x3＝x5 ...

問題詳情：下列計算正確的是( )A.x2·x3＝x6 B.(x2)3＝x8 C.x2＋x3＝x5 D.x6÷x3＝x3【回答】 D知識點：（補充）整式的除法題型：選擇題...
設f(x)＝ax2＋bx，1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值範圍．

問題詳情：設f(x)＝ax2＋bx，1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值範圍．【回答】解：法一：設f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m，n為待定係數)，則4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b.於是得所以f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．又因為1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，所以5≤3f(－1)＋f(1)≤1...
.若一元二次不等式ax2-ax+b<0的解集為(m，m+1)，則實數b=　　　　.

問題詳情：.若一元二次不等式ax2-ax+b<0的解集為(m，m+1)，則實數b=.【回答】0【解析】由根與係數的關係可知所以m=0，b=0.知識點：不等式題型：填空題...
已知函式f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調函式，則實數a的取值範圍是(　　)A．(－∞，...

問題詳情：已知函式f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調函式，則實數a的取值範圍是()A．(－∞，－]∪[，＋∞)B．[－，]C．(－∞，－]∪[，＋∞)D．[－，3]【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...
設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常數a，b∈R....

問題詳情：設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常數a，b∈R.(1)求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；(2)設g(x)＝f′(x)e－x，求函式g(x)的極值．【回答】解：(1)由於f′(x)＝3x2＋2ax＋b，則解得所以f(x)＝x3－x2－3x＋1，f′(x)＝3x2－3x－3...
若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是( )A． B．x＝1 ...

問題詳情：若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是( )A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3【回答】D．知識點：二次函式的圖象和*質題型：選擇題...
函式f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上為減函式，則a的取值範圍為（）A．0＜a≤ ...

問題詳情：函式f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上為減函式，則a的取值範圍為（）A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a≤ D．a>【回答】B知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
下列方程中是關於x的一元二次方程的是( )A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0C．(...

問題詳情：下列方程中是關於x的一元二次方程的是( )A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1 D．x(x－1)＝x2＋2x【回答】 C知識點：解一元二次方程題型：選擇題...
方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負實根的充要條件是 (　　)．A．0&...

問題詳情：方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負實根的充要條件是 ()．A．0<a≤1 B．a<1C．a≤1 ...
題面：已知關於x的二次函式f(x)＝ax2－4bx＋1.設*P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2,－...

問題詳情：題面：已知關於x的二次函式f(x)＝ax2－4bx＋1.設*P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2,－1,1,2,3,4}，分別從*P和Q中任取一個數作為a和b的值，求函式y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函式的概率．【回答】知識點：概率題型：填空題...
若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，則a＋b＋c＝ .

問題詳情：若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，則a＋b＋c＝ .【回答】－3 知識點：整式的乘法題型：填空題...
在同一座標系中一次函式y＝ax－b和二次函式y＝ax2＋bx的圖象可能為( )

問題詳情：在同一座標系中一次函式y＝ax－b和二次函式y＝ax2＋bx的圖象可能為( )【回答】C知識點：二次函式的圖象和*質題型：選擇題...
若關於x的不等式ax2＋ax＋1＞0對任意實數x都成立，求a的取值範圍．

問題詳情：若關於x的不等式ax2＋ax＋1＞0對任意實數x都成立，求a的取值範圍．【回答】錯解：要使ax2＋ax＋1＞0恆成立，則有解得0＜a＜4.錯因分析：這是一個全稱命題，意味著每個x都滿足ax2＋ax＋1＞0.本題錯解中，只考慮了a≠0時的情況，忽視了a＝0時的判斷．正...
已知函式f(x)＝ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤0，2≤f(1)≤4，求的取值範圍．

問題詳情：已知函式f(x)＝ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤0，2≤f(1)≤4，求的取值範圍．【回答】解：由－1≤f(－1)≤0，2≤f(1)≤4，可得－1≤a－b≤0，2≤a＋b≤4.求的取值範圍即是求經過點(a，b)和點(－2，－1)的直線的斜率的範圍．關於a，b構成的平面區域如圖所示，根據圖...
已知關於x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數根時，整數a的值是　　．

問題詳情：已知關於x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數根時，整數a的值是．【回答】a=1．【考點】AA：根的判別式．【分析】由一元二次方程的定義可得出a≠0，再利用根的判別式△=b2﹣4ac，套入資料即可得出△=（a﹣2）2≥0，...