已知函式．（1）討論函式的單調*；（）若函式有兩個零點，求的取值範圍．

問題詳情：

已知函式．

（1）討論函式的單調*；

（）若函式有兩個零點，求的取值範圍．

【回答】

（1）

（i）當時，

；

（ii）當時，

      ；

（iii）當時，恆成立，在上單增

（iv）當時，

         ；

（）  注意到

（i）當時，，只有一個零點，捨去

（ii）當時， 

        又，取

        則

           存在兩個零點

（iii）當時，  在上單調遞增，時，

      不可能有兩個零點，捨去

（iv）當時，在不可能有兩個零點，捨去

           （v）當時，在

時，  不可能有兩個零點，捨去

綜上所述：。（參變分離亦可）

知識點：基本初等函式I

題型：解答題