已知為函式的導函式,且.(1)判斷函式的單調*;(2)若,討論函式零點的個數.
問題詳情:
已知為函式的導函式,且.
(1)判斷函式的單調*;
(2)若,討論函式零點的個數.
【回答】
解:(1)對,求導可得
,所以,於是,所以,所以,於是在上單調遞增,注意到, (3分)
故時, 單調遞減, 時, 單調遞增. (4分)
(2)由(1)可知,
由,得或,
若,則,即,
設
所以在上單調遞增,在上單調遞減,
分析知時, 時, ,時,,
(8分)
現考慮特殊情況:
若直線與相切,
設切點為,則 ,整理得,
設,顯然在單調遞增,
而,故,此時.
結合圖形不難得到如下的結論:
當時, 有一個零點;
當或時, 有兩個零點,
當時, 有三個零點. (12分)
注:可用分離引數方法
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感嘆句題型:選擇題...
-
下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水...
問題詳情:下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水超過容量瓶刻度,應用膠頭滴管將多餘溶液吸出C.配製1mol·L-1300mLNaCl溶液可以選擇一個50mL的容量瓶和一個250mL的容量瓶D.可以用右圖裝置進行*氣的...
-
(2010·福建大學聯考)入海河流三角洲的土地利用型別受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三...
問題詳情: (2010·福建大學聯考)入海河流三角洲的土地利用型別受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三角洲地區2007年土地利用型別的構成如下表所示。讀表,完成11~12題。旱地林草地鹽荒地灘塗其它合計佔總面積比例(%)171232182110011.該三角洲地...
相關文章
- 對於函式,(1)判斷並*函式的單調*;(2)是否存在實數a,使函式為奇函式?*你的結論
- 已知函式.(1)討論函式的單調*;()若函式有兩個零點,求的取值範圍.
- 已知函式在處的切線與直線平行.(1)求實數的值,並判斷函式的單調*;(2)若函式有兩個零點,且,求*:.
- 已知函式.(1)討論的導函式零點的個數;(2)若函式的最小值為,求的取值範圍.
- 已知函式。(1)當時,求函式在點處的切線方程;(2)若函式,討論函式的單調*;(3)若(2)中函式有兩個極值點...
- 已知函式(1)討論函式的單調*;(2)若函式與的圖象有兩個不同的交點求實數的取值範圍;
- (1)判斷函式的單調*;(2)若,討論函式零點的個數.
- 已知函式.(1)討論函式的單調*;(2)若,函式在區間上恰有兩個零點,求的取值範圍.
- 已知函式.(1)討論函式的單調*;(2)若函式有三個零點,求實數a的取值範圍.
- 已知函式.(1)試討論函式在的單調*;(2)若,求函式在上的最大值和最小值;(3)若函式在區間上只有一個零點,...