已知函式.（Ⅰ）當a=2時，求曲線在 點處的切線方程；（Ⅱ）求f(x)的單調區間.

問題詳情：

已知函式.

（Ⅰ）當a=2時，求曲線在  點處的切線方程；

（Ⅱ）求f(x)的單調區間.

【回答】

解：（I）當時，     

由於所以曲線在點處的切線方程為，即

（Ⅱ）的定義域為，

當時，因此在區間上，；在區間上，；

所以的單調遞增區間為，單調遞減區間為；

當時令解得且，

當時，在上單調遞增，在單調遞減；

當時，，在上單調遞增，在單調遞減；

當時，在單調遞增.  

知識點：導數及其應用

題型：解答題