函式f（x）=lnx+x﹣3的零點所在區間為（　　）A．（0，1）  B．（1，2）  C．（2，3）  D．...

問題詳情：

函式f（x）=lnx+x﹣3的零點所在區間為（　　）

A．（0，1）   B．（1，2）   C．（2，3）   D．（3，4）

【回答】

C【考點】二分法求方程的近似解．

【專題】計算題．

【分析】根據對數函式單調*和函式單調*的運演算法則，可得f（x）=lnx+x﹣3在（0，+∞）上是增函式，再通過計算f（1）、f（2）、f（3）的值，發現f（2）•f（3）＜0，即可得到零點所在區間．

【解答】解：∵f（x）=lnx+x﹣3在（0，+∞）上是增函式

f（1）=﹣2＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3＞0

∴f（2）•f（3）＜0，根據零點存在*定理，可得函式f（x）=lnx+x﹣3的零點所在區間為（2，3）

故選C

【點評】本題給出含有對數的函式，求它的零點所在的區間，著重考查了基本初等函式的單調*和函式零點存在*定理等知識，屬於基礎題．

知識點：函式的應用

題型：選擇題