若函式f(x)在R上可導,f(x)=x3+x2f′(1),則f(x)dx=( )A.2 B.4 C....
練習題8.23K
問題詳情:
若函式f(x)在R上可導,f(x)=x3+x2f′(1),則f(x)dx=( )
A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4
【回答】
D【考點】67:定積分.
【分析】先根據導數的運演算法則求導,再求出f′(1)=﹣3,再根據定積分的計演算法計算即可.
【解答】解:∵f(x)=x3+x2f′(1),
∴f′(x)=3x2+2xf′(1),
∴f′(1)=3+2f′(1),
∴f′(1)=﹣3,
∴f(x)=x3﹣3x2,
∴f(x)dx=(x4﹣x3)|=4﹣8=﹣4,
故*為:﹣4.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
如圖,形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起,其俯檢視如圖所示,則其主檢視是( ).
問題詳情:如圖,形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起,其俯檢視如圖所示,則其主檢視是( ).【回答】D知識點:三檢視題型:選擇題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裡說豐年知識點:其他題型:填空題...
相關文章
- 已知函式f(x)的導函式為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=( )A.﹣e ...
- 對於R上可導的任意函式f(x),若滿足(x﹣1)f′(x)≥0,則必有( ) A.f(0)+f(2)<2f(...
- 已知函式f(x)=cos(2x+ϕ)滿足f(x)≤f(1)對x∈R恆成立,則( )A.函式f(x+1)一定是...
- 已知函式f(x)的導函式為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=( ) A.﹣e...
- 已知函式f(x)=x2+cosx,f′(x)是函式f(x)的導函式,則f′(x)的圖象大致是( )A.B.C...
- 已知函式f(x)的導函式為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=() A. ...
- 若函式f(x)=cosx+2xf′(),則f(﹣)與f()的大小關係是( )A.f(﹣)=f()B.f(﹣)...
- 已知函式f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)為f(x)的導數.(1)*:f′(x)在區間(0,π...
- .設函式f(x)滿足2x2f(x)+x3f′(x)=ex,f(2)=,則x∈[2,+∞)時,f(x)( )A....
- 對於定義在R上的奇函式f(x),滿足f(x+)=﹣f(x),則f(1)+f(2)+f(3)=( )A.0 ...