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.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D...

練習題1.93W

問題詳情：

.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點，點E在稜AA1上，要使CE⊥面B1DE，則AE＝________.

.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D...

【回答】

.a或2a

【解析】建立如圖所示的座標系，

.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第2張

則B1(0,0,3a)，D.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第3張，C(0，.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第4張a,0)．

設E(.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第5張a,0，z)(0≤z≤3a)，

則.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第6張＝(.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第7張a，－.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第8張a，z)，.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第9張＝(.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第10張a,0，z－3a)．

∵CE⊥面B1DE，∴.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第11張⊥.如圖所示，在直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D... 第12張，

由題意得2a2＋z2－3az＝0，解得z＝a或2a.

故AE＝a或2a.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題

標籤：A1B1C1 abc 稜柱 等腰三角 AC

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