如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB中點,DE⊥DF. (1)寫出圖中所有全等三...
問題詳情:
如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB中點, DE⊥DF.
(1)寫出圖中所有全等三角形,分別為 .(用“≌”符號表示)
(2)求*:ED=DF.,
【回答】
(1)△AED≌△CFD ;△CED≌△BFD;△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD
(2)*:∵AC=BC,AD=BD,
∴∠CDA=90°,∠FCD=45°
∴AD=CD
∵∠CDA=∠ADE+∠EDC,
∠EDF=∠CDF+∠EDC.
∵∠EDF=∠CDA=90°,∴∠ADE=∠CDF.
∵∠ADE=∠CDF、AD=CD、∠FCD=∠A=45°.
△AED≌△CFD
∴DE=DF
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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