直三稜柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等於(...
問題詳情:
直三稜柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等於( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
C【考點】異面直線及其所成的角.
【分析】延長CA到D,根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角,而三角形A1DB為等邊三角形,可求得此角.
【解答】解:延長CA到D,使得AD=AC,則ADA1C1為平行四邊形,
∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角,
又A1D=A1B=DB=AB,
則三角形A1DB為等邊三角形,∴∠DA1B=60°
故選C.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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