如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6．若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為（　　）　A．4...

問題詳情：

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6．若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為（　　）

A． 4 B．  C．  D． 5

【回答】

C考點： 菱形的*質． 

專題： 幾何圖形問題．

分析： 連線BD，根據菱形的*質可得AC⊥BD，AO=AC，然後根據勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積，然後再根據面積公式BC•AE=AC•BD可得*．

解答： 解：連線BD，交AC於O點，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴B0==4，

∴DB=8，

∴菱形ABCD的面積是×AC•DB=×6×8=24，

∴BC•AE=24，

AE=，

故選：C．

點評： 此題主要考查了菱形的*質，以及菱形的*質面積，關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題