如圖,在平行四邊形ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,垂足為E,若∠EAD=53°,則∠BCE的度數為( ...
問題詳情:
如圖,在平行四邊形ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,垂足為E,若∠EAD=53°,則∠BCE的度數為( )
A.53° B.37° C.47° D.123°
【回答】
B【考點】平行四邊形的*質.
【分析】設EC於AD相交於F點,利用直角三角形兩銳角互餘即可求出∠EFA的度數,再利用平行四邊形的*質:即兩對邊平行即可得到內錯角相等和對頂角相等,即可求出∠BCE的度數.
【解答】解:∵在平行四邊形ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,
∴∠E=90°,
∵∠EAD=53°,
∴∠EFA=90°﹣53°=37°,
∴∠DFC=37
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠BCE=∠DFC=37°.
故選B.
【點評】此題主要考查了平行四邊形的*質和對頂角相等,根據題意得出∠E=90°和的對頂角相等是解決問題的關鍵.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題
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