如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線於點E．（1）*...

問題詳情：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，過點D作對角線

BD的垂線交BA的延長線於點E．（1）*：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

【回答】

（1）*：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC， ∴四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四邊形ACDE是平行四邊形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8， ∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18．