設函式f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函式g(x)＝f(x)－x的零點個數為

問題詳情：

設函式f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函式g(x)＝f(x)－x的零點個數為________.

【回答】

3解析　由f(－4)＝f(0)可知，拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2，

所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，

故f(x)＝又函式g(x)＝f(x)－x的零點即為方程f(x)－x＝0的根，而方程f(x)＝x⇔或解得x＝－2或x＝－1或x＝3，

即函式g(x)＝f(x)－x有3個零點.

知識點：函式的應用

題型：填空題