已知函式f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關係為(　　)A．f(－a2)≤f(－1)B...

問題詳情：

已知函式f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關係為(　　)

A．f(－a2)≤f(－1)

B．f(－a2)<f(－1)

C．f(－a2)≥f(－1)

D．f(－a2)與f(－1)的大小關係不確定

【回答】

A解析　由題意可得f′(x)＝x2－2x－，令f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝，當x<－1時，f′(x)>0，f(x)為增函式；當－1<x<時，f′(x)<0，f(x)為減函式．所以f(－1)是函式f(x)在(－∞，0]上的最大值，又因為－a2≤0，所以f(－a2)≤f(－1)．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題