國文屋已知函式f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切...
問題詳情：
已知函式f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率是( )
A．2 B．1
C．3 D．－2
【回答】
A解析 由f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8兩邊求導，得
f′(x)＝2f′(2－x)×(－1)－2x＋8.令x＝1得
f′(1)＝2f′(1)×(－1)－2＋8⇒f′(1)＝2，∴k＝2.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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