如圖所示,水平軌道BC兩端連線豎直的光滑圓弧,質量為2m的滑塊b靜置在B處,質量為m的滑塊a從右側圓弧的頂端A...
問題詳情:
如圖所示,水平軌道BC兩端連線豎直的光滑圓弧,質量為2m的滑塊b靜置在B處,質量為m的滑塊a從右側圓弧的頂端A點無初速釋放,滑至底端與滑塊b發生正碰,碰後粘合在一起向左運動,已知圓弧的半徑為R=0.45 m,水平軌道長為L=0.2 m,滑塊與水平軌道的動摩擦因數μ=0.1,重力加速度取g=10 m/s2。求:
(1)兩滑塊沿左側圓弧上升的最大高度h;
(2)兩滑塊靜止時的位置。
【回答】
(1)0.03 m (2)水平軌道的中點處
解析 (1)設滑塊a滑至底端碰前速度大小為vB,碰後共同速度大小為v,根據機械能守恆定律有
mgR=mvB2,
由動量守恆定律有mvB=(m+2m)v,
從B點到左側最大高度處由動能定理有
-μ3mgL-3mgh=0-×3mv2,聯立解得h=0.03 m。
(2)粘合體將來回往復運動,直到速度為0,設在水平軌道BC上運動的路程為s,根據動能定理有
-μ3mgs=0-×3mv2,解得s=0.5 m,
所以滑塊停在水平軌道BC的中點處。
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題
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