如圖所示，質量為m＝1kg的滑塊，從光滑固定的圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經最低點B後滑到位於水平面上的木板...

問題詳情：

如圖所示，質量為m＝1 kg的滑塊，從光滑固定的圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經最低點B後滑到位於水平面上的木板上．已知木板質量M＝2 kg，其上表面與圓弧軌道相切於B點，且長度足夠長．整個過程中木板的vt圖象如圖所示，g＝10 m/s2.求：

(1)滑塊經過B點時對圓弧軌道的壓力；

(2)滑塊與木板之間的動摩擦因數．

【回答】

解析：(1)滑塊從A到B的過程，由動能定理得：mgR＝mv2

在B點由牛頓第二定律得：FN－mg＝m

解得：FN＝30 N

由牛頓第三定律得滑塊對軌道的壓力大小為30 N，方向豎直向下．

(2)由圖象可得木板加速的加速度a1＝1 m/s2，滑塊與木板共同減速的加速度大小a2＝1 m/s2，設木板與地面間的動摩擦因數為μ1，滑塊與木板間的動摩擦因數為μ2.

在1～2 s內，對滑塊和木板整體由牛頓第二定律得：μ1(M＋m)g＝(M＋m)a2

在0～1 s內，對木板整體由牛頓第二定律得：

μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma1

解得：μ1＝0.1　μ2＝0.5

*：(1)30 N，方向豎直向下　(2)0.5

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題