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已知正方體ABCDA1B1C1D1的稜長為1，在正方體內隨機取點M．(1)求四稜錐MABCD的體積小於的概...

問題詳情：

已知正方體ABCDA1B1C1D1的稜長為1，在正方體內隨機取點M．

(1)求四稜錐MABCD的體積小於的概率；

(2)求M落在三稜柱ABCA1B1C1內的概率．

【回答】

解：(1)正方體ABCDA1B1C1D1中，設MABCD的高為h，令×S四邊形ABCD×h＝．

因為S四邊形ABCD＝1，所以h＝．

若體積小於，則h<，

即點M在正方體的下半部分，

所以P＝＝．

(2)因為V三稜柱ABCA1B1C1＝×12×1＝，

所以所求概率P1＝＝．

知識點：概率

題型：解答題

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