在稜長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，若點P是稜上一點，則滿足|PA|+|PC1|=2的點P的個數為...

問題詳情：

在稜長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，若點P是稜上一點，則滿足|PA|+|PC1|=2的點P的個數為　

【回答】

6　．

考點： 稜柱的結構特徵．

專題： 綜合題；空間位置關係與距離．

分析： 由題意可得點P是以2c=為焦距，以a=1為長半軸，為短半軸的橢圓與正方體與稜的交點，可求．

解答： 解：∵正方體的稜長為1

∴AC1=，

∵|PA|+|PC1|=2，

∴點P是以2c=為焦距，以a=1為長半軸，以為短半軸的橢圓，

∵P在正方體的稜上，

∴P應是橢圓與正方體與稜的交點，

結合正方體的*質可知，滿足條件的點應該在稜B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一點滿足條件．

故*為：6．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題