如圖，在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側稜CC1上的一點，CP＝m.試確定m使得直線AP與...

問題詳情：

如圖，在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側稜CC1上的一點，CP＝m.

試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成的角為60°.

【回答】

解　建立如圖所示的空間直角座標系，則A(1,0,0)，B(1,1,0)，P(0,1，m)，

C(0,1,0)，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，D1(0,0,1)．

設AP與平面BB1D1D所成的角為θ，

解得m＝.

故當m＝時，直線AP與平面BDD1B1所成角為60°.

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題