三稜錐被平行於底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC...

問題詳情：

三稜錐被平行於底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，

∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）*：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的餘弦值．

【回答】

解：（Ⅰ）平面平面，

．在中，，

，，又，

，，即．

又，平面，    又A1D平面.

A1D.     …………………6分

（Ⅱ）如圖，作交於點，連線，

由已知得平面．∴AB┴CC1，又CC1AE=E,

∴CC1┴平面AEB,   ∴CC1┴BE,

為二面角的平面角．

過作交於點，

則，，

．

在中，．

在中，AB=, AE=,   ∴BE=．

即二面角的餘弦值為．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題