如圖,在三稜錐P–ABC的平面展開圖中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,則cos∠FCB...
問題詳情:
如圖,在三稜錐P–ABC的平面展開圖中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,則cos∠FCB=______________.
【回答】
【解析】
【分析】
在中,利用餘弦定理可求得,可得出,利用勾股定理計算出、,可得出,然後在中利用餘弦定理可求得的值.
【詳解】,,,
由勾股定理得,
同理得,,
在中,,,,
由余弦定理得,
,
在中,,,,
由余弦定理得.
故*為:.
【點睛】本題考查利用餘弦定理解三角形,考查計算能力,屬於中等題.
知識點:解三角形
題型:填空題
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