斜三稜柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，且平面ACC1A1⊥平...

問題詳情：

斜三稜柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長度為________．

【回答】

【解析】取CC1的中點M，連線A1M與BM，

∵在斜三稜柱ABC－A1B1C1中，

AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，

∴△A1CC1是等邊三角形，

四邊形ACC1A1≌四邊形CBB1C1，

∴A1M⊥CC1，

∴BM⊥CC1，

∴A1M＝BM＝.

又平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，

∴∠A1MB是二面角的平面角，

∴∠A1MB＝90°

∴在直角三角形A1MB中，由勾股定理可算得

A1B＝.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題