直角稜鏡的折*率n=1.5,其橫截面如圖所示,圖中∠C=90°,∠A=30°。截面內一細束與BC邊平行的光線,...
問題詳情:
直角稜鏡的折*率n=1.5,其橫截面如圖所示,圖中∠C=90°,∠A=30°。截面內一細束與BC邊平行的光線,從稜鏡AB邊上的D點*入,經摺*後*到BC邊上。
(1)光線在BC邊上是否會發生全反*?說明理由;
(2)不考慮多次反*,求從AC邊*出光線與最初的入*光線夾角的正弦值。
【回答】
(1)光線在E點發生全反*;(2)
【詳解】(1)如圖,設光線在D點的入*角為i,折*角為r。折*光線*到BC邊上的E點。設光線在E點的入*角為,由幾何關係,有
=90°–(30°–r)> 60° ①
根據題給資料得
sin> sin60°> ②
即θ大於全反*臨界角,因此光線在E點發生全反*。
(2)設光線在AC邊上的F點*出稜鏡,光線的入*角為i',折*角為r',由幾何關係、反*定律及折*定律,有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
聯立①③④⑤⑥式並代入題給資料,得
⑦
由幾何關係,r'即AC邊*出的光線與最初的入*光線的夾角。
知識點:全反*
題型:計算題
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