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已知三稜錐底面是邊長為1的正三角形,側稜長均為2,則側稜與底面所成角的餘弦值為 ...
問題詳情:已知三稜錐底面是邊長為1的正三角形,側稜長均為2,則側稜與底面所成角的餘弦值為 ...
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如圖2,在正四面體OABC中,D是OA的中點,則BD與OC所成角的餘弦值是A. B. C. ...
問題詳情:如圖2,在正四面體OABC中,D是OA的中點,則BD與OC所成角的餘弦值是A. B. C. D. 【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,平面平面,四邊形是正方形,四邊形是矩形,且,是的中點,則與平面所成角的正弦值為
問題詳情:如圖,平面平面,四邊形是正方形,四邊形是矩形,且,是的中點,則與平面所成角的正弦值為___________。【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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如圖,在正方體中,E為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在正方體中,E為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(Ⅰ)*見解析;(Ⅱ).【解析】【分析】(Ⅰ)*出四邊形為平行四邊形,可得出,然後利用線面平行的判定定理可*得結論;(Ⅱ)以點為座標原點,、、所在直線分別...
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在四稜柱中,,且,平面,.(1)*:.(2)求與平面所成角的正弦值.
問題詳情:在四稜柱中,,且,平面,.(1)*:.(2)求與平面所成角的正弦值.【回答】【詳解】(1)*:∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,又∠BAD=∠BCD,∴∠BAC=∠BCA,∴AB=AC,∴△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,∴△AOD≌△COD,∴∠AOD=∠COD=90°,∴AC⊥BD,又因為平面,所以,又所...
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如圖,四稜錐中,,,,,為線段上一點,,為的中點.(I)*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,四稜錐中,,,,,為線段上一點,,為的中點.(I)*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)略(2)知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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已知正三稜柱的側稜長與底面邊長相等,則與側面所成角的正弦值等於 ...
問題詳情:已知正三稜柱的側稜長與底面邊長相等,則與側面所成角的正弦值等於 ( ) A. ...
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如圖,三稜柱中,,,(1)*:;(2)若平面平面,,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,三稜柱中,,,(1)*:;(2)若平面平面,,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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有一個圓形鐘面,在7點30分時,時針與分針所成角的大小為
問題詳情:有一個圓形鐘面,在7點30分時,時針與分針所成角的大小為________. 【回答】45° 知識點:角題型:填空題...
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如圖,在三稜柱中,已知平面,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在三稜柱中,已知平面,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)如圖,連線,因為平面,平面,平面,所以,. ..........................................1分又,所以四邊形為正方形,所以.因為,所以.又平面,平面,,所...
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正方體-中,與平面ABCD所成角的餘弦值為( )A. B. C. D.
問題詳情:正方體-中,與平面ABCD所成角的餘弦值為( )A. B. C. D. 【回答】D 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,四稜錐中,平面平面,,,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求和平面所成角的正弦值;(Ⅲ)線上段上是否存在一...
問題詳情:如圖,四稜錐中,平面平面,,,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求和平面所成角的正弦值;(Ⅲ)線上段上是否存在一點,使得平面平面,請說明理由.【回答】解:(Ⅰ)由,.可得.由,且,可得.又.所以.…………2分又平面平面,平面平面,所以平面. ...
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如圖,在直三稜柱中,是的中點.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直線與平面所成角的正弦值。
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,是的中點.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直線與平面所成角的正弦值。【回答】試題解析:(1)連線,設與的交點為,則為的中點,連線,又是的中點,所以.又平面,平面,所以平面.(2)是的中點,是正三角形,則,,,設,則,以為軸,為軸...
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若二面角M-l-N的平面角大小為,直線m⊥平面M,則平面N內的直線與m所成角的取值範圍是( )
問題詳情:若二面角M-l-N的平面角大小為,直線m⊥平面M,則平面N內的直線與m所成角的取值範圍是( )【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C....
問題詳情:如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C. D.【回答】 C 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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平面的一條斜線段長是它在平面*影長的2倍,則斜線與平面所成角的大小為( )A.30° ...
問題詳情:平面的一條斜線段長是它在平面*影長的2倍,則斜線與平面所成角的大小為()A.30° B.60°C.45° D.120°【回答】B知識點:空間中的向...
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已知圓錐的頂點為,母線,所成角的餘弦值為,與圓錐底面所成角為45°,若的面積為,則該圓錐的側面積為
問題詳情:已知圓錐的頂點為,母線,所成角的餘弦值為,與圓錐底面所成角為45°,若的面積為,則該圓錐的側面積為__________.【回答】【詳解】分析:先根據三角形面積公式求出母線長,再根據母線與底面所成角得底面半徑,最後根據圓錐...
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如圖,四面體中,分別是的中點,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,四面體中,分別是的中點,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)見解析(2)解析:(1)*:連結,因為分別是的中點,所以,又平面,平面,所以平面.(2)法一:連線,因為,,所以,同理,又,而,所以,所以,又因為,所以平面.以分別為軸,建立如圖...
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設正三稜錐的底邊長為,高為2,則側稜與底面所成角的大小為A. B....
問題詳情:設正三稜錐的底邊長為,高為2,則側稜與底面所成角的大小為A. B. C. D.【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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在三稜柱中,各稜長相等,側掕垂直於底面,點是側面的中心,則與平面所成角的大小是( )A. B. ...
問題詳情:在三稜柱中,各稜長相等,側掕垂直於底面,點是側面的中心,則與平面所成角的大小是( )A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為
問題詳情:側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為__________.【回答】【解析】【分析】作出符合題意的圖形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.【詳解】如圖,正三稜錐P﹣ABC中,O為底面中心,不妨...
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如圖為正四面體,面於點,點,,均在平面外,且在面的同一側,線段的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為( ) ...
問題詳情:如圖為正四面體,面於點,點,,均在平面外,且在面的同一側,線段的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為( ) 【回答】 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,,是的中點.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,,是的中點.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的餘弦值. 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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如圖,在四稜錐中,稜,,兩兩垂直,且長度均為1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,稜,,兩兩垂直,且長度均為1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小為120°,求實數的值. 【回答】解:(1)以為一組基底建立如圖所示的空間直角座標系A—xyz.因為,所以.依題意,,,,,所以,,.設平面的一個...
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如圖所示,在四稜臺中,底面,四邊形為菱形,,.(1)若為中點,求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖所示,在四稜臺中,底面,四邊形為菱形,,.(1)若為中點,求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】試題解析:(Ⅰ)∵四邊形為菱形,,連結,則為等邊三角形,又∵為中點∴,由得∴∵底面,底面∴,又∵∴平面(Ⅱ)∵四邊形為菱形,,,得,,∴又...