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在如圖所示的三稜柱中,已知,點在底面上的*影是線段的中點,則直線與直線所成角的正切值為( )A. ...
問題詳情:在如圖所示的三稜柱中,已知,點在底面上的*影是線段的中點,則直線與直線所成角的正切值為( )A. B. C. D.【回答】B 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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把等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角,則與平面所成角的正切值為( ).A. B. C. ...
問題詳情:把等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角,則與平面所成角的正切值為( ).A. B. C. D.【回答】 B 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖所示,在直三稜柱中,D是的中點。(1)求直線與所成角的餘弦值;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求點到平...
問題詳情:如圖所示,在直三稜柱中,D是的中點。(1)求直線與所成角的餘弦值;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求點到平面的距離。 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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已知三稜柱的側稜與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形,若為底面的中心,則與平面所成角的大小為( )A...
問題詳情:已知三稜柱的側稜與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形,若為底面的中心,則與平面所成角的大小為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的...
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如圖為正四面體,面於點,點,,均在平面外,且在面的同一側,線段的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為( ) ...
問題詳情:如圖為正四面體,面於點,點,,均在平面外,且在面的同一側,線段的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為( ) 【回答】 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為
問題詳情:側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為__________.【回答】【解析】【分析】作出符合題意的圖形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.【詳解】如圖,正三稜錐P﹣ABC中,O為底面中心,不妨...
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正三稜錐中,,,則與平面所成角的餘弦值為( ). . . .
問題詳情:正三稜錐中,,,則與平面所成角的餘弦值為( ). . . .【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,在直三稜柱中,已知,,,.是線段的中點. (1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的餘弦...
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,已知,,,.是線段的中點. (1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的餘弦值. 【回答】解:因為在直三稜柱中,,所以分別以、、所在的直線為軸、軸、軸,建立空間直角座標系,則.因為是的中點,所以, ...
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如圖,在正方體中,E為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在正方體中,E為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(Ⅰ)*見解析;(Ⅱ).【解析】【分析】(Ⅰ)*出四邊形為平行四邊形,可得出,然後利用線面平行的判定定理可*得結論;(Ⅱ)以點為座標原點,、、所在直線分別...
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如圖,在四稜錐中,底面是矩形,是的中點,平面,且,.(1)求*:;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求二面角...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是矩形,是的中點,平面,且,.(1)求*:;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求二面角的餘弦值.【回答】(1)*見解析;(2);(3).【解析】(1)根據線面垂直的判定定理*平面,即*;(2)以為原點,分別以所在直線為軸,軸,軸建立空間直角座標系,求...
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如圖,在直三稜柱中,是的中點.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直線與平面所成角的正弦值。
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,是的中點.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直線與平面所成角的正弦值。【回答】試題解析:(1)連線,設與的交點為,則為的中點,連線,又是的中點,所以.又平面,平面,所以平面.(2)是的中點,是正三角形,則,,,設,則,以為軸,為軸...
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如圖,三稜柱中,側面底面,,且,O為中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值。
問題詳情:如圖,三稜柱中,側面底面,,且,O為中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值。【回答】解:(Ⅰ)*:因為,且O為AC的中點,所以. 又由題意可知,平面平面,交線為,且平面, 所以平面.…………………5分...
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平面的一條斜線段長是它在平面*影長的2倍,則斜線與平面所成角的大小為( )A.30° ...
問題詳情:平面的一條斜線段長是它在平面*影長的2倍,則斜線與平面所成角的大小為()A.30° B.60°C.45° D.120°【回答】B知識點:空間中的向...
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如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得, 因為,側面底面,交線為,底面且 則 側面,平面 ...
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正方體-中,與平面所成角的餘弦值為A. B. C. D.
問題詳情:正方體-中,與平面所成角的餘弦值為A. B. C. D.【回答】D知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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已知正四稜柱中,,則CD與平面所成角的正弦值等於( )A. B. C. D.
問題詳情:已知正四稜柱中,,則CD與平面所成角的正弦值等於( )A. B. C. D.【回答】A【解析】如下圖,連結AC交BD於點O,連結,過C作於點H.知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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四稜錐中,∥,,,為的中點.(1)求*:平面平面;(2)求與平面所成角的餘弦值.
問題詳情:四稜錐中,∥,,,為的中點.(1)求*:平面平面;(2)求與平面所成角的餘弦值.【回答】(1)為的中點,設為的中點,連線則 又 從而 面 面 面面面………………6分(2)設為的中點,連線,則平行且等於 ∥ ∥不難得出面()面面在面*...
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如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(...
問題詳情:如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)線段上是否存在點,使//平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.</span【回答】*:(Ⅰ)取中點,連結,.因為,所以. ...
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如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C....
問題詳情:如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C. D.【回答】 C 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,四稜錐中,,,,,為線段上一點,,為的中點.(I)*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,四稜錐中,,,,,為線段上一點,,為的中點.(I)*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)略(2)知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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已知直三稜柱中,為等邊三角形,延長至,使,連線,若.(1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求平面與平面所成的...
問題詳情:已知直三稜柱中,為等邊三角形,延長至,使,連線,若.(1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求平面與平面所成的銳二面角. 【回答】解:以的中點為原點,分別以的方向為軸,軸,軸的正方向建立空間直角座標系,(1)設,所以,,,,若,則,所以,,所以,,設面的...
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如圖,平面平面,四邊形是正方形,四邊形是矩形,且,是的中點,則與平面所成角的正弦值為
問題詳情:如圖,平面平面,四邊形是正方形,四邊形是矩形,且,是的中點,則與平面所成角的正弦值為___________。【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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在長方體中,,,則直線與平面所成角的正弦值為( ) A. B. C. D.
問題詳情:在長方體中,,,則直線與平面所成角的正弦值為( ) A. B. C. D.\【回答】D 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為( )(A)45°(B...
問題詳情:在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為()(A)45°(B)90°(C)120° (D)135°【回答】A解析:=(2,4,0),=(-1,3,0),cos<,>===.∴<,>=45°.即AB與DC所成的角為45°.知識點:平面向...
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.在四稜錐的底面是菱形,底面,,分別是的中點,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;(III)在邊...
問題詳情:.在四稜錐的底面是菱形,底面,,分別是的中點,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;(III)在邊上是否存在點,使與所成角的餘弦值為,若存在,確定點的位置;若不存在,說明理由.【回答】【詳解】(Ⅰ)由菱形的*質可得:,結合三角形中...