定義在R上的偶函式f（x）滿足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函式，α，β是鈍角三角形的兩個銳...

問題詳情：

定義在R上的偶函式f（x）滿足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函式，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結論正確的是（　　）

【回答】

D解：∵α，β是鈍角三角形的兩個銳角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β

∴0＜sinα＜sin（90°﹣β）=cosβ＜1∵f（x）滿足f（2﹣x）=f（x），∴函式關於x=1對稱∵函式為偶函式即f（﹣x）=f（x）∴f（2﹣x）=f（x），即函式的週期為2∴函式在在[﹣3，﹣2]上是減函式，則根據偶函式的*質可得在[2，3]單調遞增，根據週期*可知在0，1]單調遞增∴f（sinα）＜f（cosβ）故選D

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題