下列函式中，既為奇函式又在（0，+∞）內單調遞減的是(    )A．f（x）=xsinxB．f（x）=xC．f...

問題詳情：

下列函式中，既為奇函式又在（0，+∞）內單調遞減的是(     )

A．f（x）=xsinx B．f（x）=x

C．f（x）=    D．f（x）=x﹣

【回答】

C【考點】奇偶*與單調*的綜合．

【專題】函式的*質及應用．

【分析】根據函式奇偶*和單調*的定義分別進行判斷即可．

【解答】解：A．f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx，為偶函式，不滿足條件．

B．函式的定義域為（0，+∞），函式為非奇非偶函式，不滿足條件．

C．f（﹣x）===﹣=﹣f（x），則函式f（x）為奇函式，且f（x）==為減函式，滿足條件．

D．f（x）是奇函式，在（0，+∞）上不是單調函式，不滿足條件．

故選：C

【點評】本題主要考查函式奇偶*和單調*的判斷，根據相應的定義和*質是解決本題的關鍵．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題