已知冪函式f(x)＝xa的影象經過點A(，)．(1)求實數a的值；(2)判斷f(x)在區間(0，＋∞)內的單調...

問題詳情：

已知冪函式f(x)＝xa的影象經過點A(，)．

(1)求實數a的值；

(2)判斷f(x)在區間(0，＋∞)內的單調*，並用定義*．

【回答】

解：(1)∵f(x)＝xa的圖象經過點A(，)，

∴()a＝，即2－a＝2，∴a＝－.

(2)減函式．*如下：

任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，

則f(x2)－f(x1)＝x2－－x1－

＝－＝

＝、

∵x2>x1>0，∴x1－x2<0，

且 ·(＋)>0，

於是f(x2)－f(x1)<0，

即f(x2)<f(x1)，所以f(x)＝x－在區間(0，＋∞)內是減函式．

知識點：基本初等函式I

題型：填空題