已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象交x軸於A、B兩點，交y軸於C點，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求...

問題詳情：

已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象交x軸於A、B兩點，交y軸於C點，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個二次函式的解析式：　　．

【回答】

y=﹣x2+1　．

【考點】拋物線與x軸的交點；待定係數法求二次函式解析式．

【分析】可以在y軸取一點，x軸上去兩點讓它們能組成直角三角形的三個頂點，再利用待定係數法解則可．

【解答】解：根據如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個是直角三角形，

所以可以取C（0，1），A（﹣1，0），B（1，0）三點，

設拋物線的表示式是y=ax2+1，拋物線過（1，0），

所以a+1=0，a=﹣1．

拋物線是：y=﹣x2+1．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：填空題