如圖，已知二次函式y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交於A、B兩點，與y軸交於C點，OA＝OC．則由拋物線的...

問題詳情：

如圖，已知二次函式y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交於A、B兩點，與y軸交於C點，OA＝OC．則由拋物線的特徵寫出如下結論：

①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．

其中正確的個數是（　　）

A．4個             B．3個              C．2個             D．1個

【回答】

B解：①觀察圖象可知，開口方上a＞0，對稱軸在右側b＜0，與y軸交於負半軸c＜0，

∴abc＞0，故正確；

②∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故錯誤；

③當x＝﹣1時y＝a﹣b+c，由圖象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故正確

④設C（0，c），則OC＝|c|，

∵OA＝OC＝|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2+bc+c＝0，又c≠0，

∴ac+b+1＝0，故正確；

故正確的結論有①③④三個，

知識點：各地會考

題型：選擇題