已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交於A、B兩點，與Y軸交於C點，求這三個交點的座標，求出頂點座標，並直接寫出...

問題詳情：

已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交於A、B兩點，與Y軸交於C點，求這三個交點的座標，求出頂點座標，並直接寫出當x2-4x+3＞0時，x的取值範圍．

【回答】

C（0，3）；A(1，0)；B（3，0）；（2，-1）；x<1或x>3．

【分析】

與y軸交點C，利用y軸點的特徵橫座標都為0即可求出，與x軸交點A與B，利用x軸上點的特徵，縱座標都為0，解y=0時的一元二次方程即可求出，拋物線的頂點座標，利用*法即可，當x2-4x+3＞0 與y=x2-4x+3在x軸的上方關係，利用影象即可求出x的範圍．

【詳解】

當x=0時，y=x2-4x+3=3，C（0，3），

當y=0時，x2-4x+3=0，(x-3)(x-1)=0，x=3或x=1，

A(1，0)，B（3，0），

y=x2-4x+3=（x-2）2-1，

拋物線的頂點座標為（2，-1），

當x2-4x+3＞0時y=x2-4x+3在x軸的上方，x的取值範圍是x<1或x3．

【點睛】

本題考查拋物線與y軸的交點，與x軸的交點，拋物線的頂點以及x2-4x+3＞0的影象解法，掌握二次函式的*質，會利用y=0，x=0求點的座標，會用*法求頂點，會用影象法解不等式是解題關鍵．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：解答題