國文屋如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC交AC於點D，DE∥BC交AB於點E．（1）求*：△ADE是等邊三...
問題詳情：
如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC交AC於點D，DE∥BC交AB於點E．
（1）求*：△ADE是等邊三角形．
（2）求*：AE =
AB．
【回答】
*：（1）∵△ABC為等邊三角形
∴∠A=∠ABC=∠C=60° …………………1分
∵DE∥BC
∴∠AED=∠ABC=60º，∠ADE=∠C=60º…………………2分
∴∠AED=∠ADE=∠A=60º
∴△ADE是等邊三角形 …………………4分
（2）∵△ABC為等邊三角形
∴AB=BC=AC
∵AB=BC，BD平分∠ABC
∴AD=
AC …………………6分
∵△ADE是等邊三角形
∴AE=AD
∴AE=
AB…………………8分
（方法不唯一）
知識點：等腰三角形
題型：解答題
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