如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求*:△ABC是等腰三角形.(2)當∠CAE等於多少度時△AB...
問題詳情:
如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求*:△ABC是等腰三角形.
(2)當∠CAE等於多少度時△ABC是等邊三角形?*你的結論.
【回答】
(1)*:∵AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解:當∠CAE=120°時△ABC是等邊三角形.
∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD=60°,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,
∴∠B=∠C=60°,
∴△ABC是等邊三角形.
知識點:角的平分線的*質
題型:解答題
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