如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB於E點．（1）求*：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE...

問題詳情：

如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB於E點．

（1）求*：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．

【回答】

（1）*：如圖，∵AB∥CD，

∴∠AEC=∠DCE，

又∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE，

∴∠AEC=∠ACE，

∴△ACE為等腰三角形．                  

（2）過A作AG⊥CE，垂足為G；

∵AC=AE，

∴CG=EG=CE=12（cm）；

∵AC=13（cm），

由勾股定理得，AG=5（cm）； ------------------- 7分

∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．                  -------------------9分

知識點：勾股定理

題型：解答題