如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交於點F．（1）試說明△AB...

問題詳情：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交於點F．

（1）試說明△ABD≌△BCE；

（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．

【回答】

【解答】（1）*：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=∠BAC，

又∵BD=CE，

∴△ABD≌△BCE；

（2）答：相似；

理由如下：

∵△ABD≌△BCE，[來源:學。科。網]

∴∠BAD=∠CBE，

∴∠BAC﹣∠BAD=∠CBA﹣∠CBE，

∴∠EAF=∠EBA，又∵∠AEF=∠BEA，

∴△EAF∽△EBA．

知識點：相似三角形

題型：解答題