如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊於點D，交AC邊於點F，作DE⊥AC於點E．（1...

問題詳情：

 如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊於點D，交AC邊於點F，作DE⊥AC 於點E．

（1）求*：DE 是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF 的長度．

【回答】

（1）*：連線，

∵是等邊三角形，  

∴．

∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

∴於點．

∵點在⊙上，

∴是⊙的切線．

（2）連線，，

∵為⊙直徑，

∴．

∴，．

∵是等邊三角形，

∴，．∵，

∴．

∴．

（說明：其它方法請相應對照給分）

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題