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設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（...

練習題8.76K

問題詳情：

設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．

（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；

（Ⅱ）若f（x）≥-1在x∈R上恆成立，求實數a的取值範圍．

【回答】

【詳解】（1）設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（...時，設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第2張可得設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第3張，即設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第4張，

化簡得：設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第5張，所以不等式設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第6張的解集為設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第7張.

（2）①當設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第8張時，設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第9張，由函式單調*可得

設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第10張，解得設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第11張；

② 當設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第12張時，設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第13張， 設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第14張，所以設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第15張符合題意；

③當設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第16張時，設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第17張，由函式單調*可得，設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第18張，解得設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第19張；

綜上，實數設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第20張的取值範圍為設函式f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞0的解集；（... 第21張.

知識點：不等式

題型：解答題

標籤：不等式 解集 函式 2xa

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