已知R上的不間斷函式滿足:①當時,恆成立;②對任意的都有.又函式滿足:對任意的,都有成立,當時,.若關於的不等...
問題詳情:
已知R上的不間斷函式 滿足:①當時,恆成立;②對任意的都有.又函式 滿足:對任意的,都有成立,當時,.若關於的不等式對恆成立,則的取值範圍_______________.
【回答】
【解析】因為滿足當時,恆成立,所以在(0,+∞)上單調遞增, 又因為滿足對任意的都有,所以是偶函式. 因而不等式等價於.
對於函式f(x),當時,,
,所以f(x)在x=1時有最小值-2.
,,f(x)max==2
f(x)min==2.
,.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
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