圓（x﹣1）2+y2=1被直線x﹣y=0分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為（　　）　A．1：2B．1：3...

問題詳情：

圓（x﹣1）2+y2=1被直線x﹣y=0分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為（　　）

A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：5

【回答】

B

考點： 直線與圓相交的*質．

專題： 計算題．

分析： 根據圓的方程求得圓心座標和半徑，進而根據點到直線的距離求得圓心到直線的距離，利用勾股定理求得直線被圓截的弦長，進而可利用勾股定理推斷出弦所對的角為直角，進而分別求得較短的弧長和較長的弧長，*可得．

解答： 解：圓的圓心為（1，0）到直線x﹣y=0的距離為=

∴弦長為2×=

根據勾股定理可知弦與兩半徑構成的三角形為直角三角形，

較短弧長為×2π×1=，較長的弧長為2π﹣=

∴較短弧長與較長弧長之比為1：3

故選B

點評： 本題主要考查了直線與圓相交的*質．一般採用數形結合的方法，在弦與半徑構成的三角形中，通過解三角形求得問題的*．

知識點：圓與方程

題型：選擇題