已知直線和圓.(1)求直線斜率的取值範圍;(2)直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧?為什麼?
問題詳情:
已知直線和圓.
(1)求直線斜率的取值範圍;
(2)直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧?為什麼?
【回答】
解:(Ⅰ),
∴當k≠0時,解得且k≠0
又當k=0時,m=0,方程有解,所以,綜上所述
(Ⅱ)假設直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧.設直線與圓交於A,B兩點
則∠ACB=120°.∵圓,∴圓心C(4,-2)到l的距離為1.
故有,整理得.
∵,∴無實數解.
因此直線不可能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧.
知識點:圓與方程
題型:解答題
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