圓x2+y2﹣6x+4y+12=0與圓（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置關係是（　　）A．外切B．相交 C...

問題詳情：

圓x2+y2﹣6x+4y+12=0與圓（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置關係是（　　）

A．外切 B．相交  C．內切 D．外離

【回答】

A【考點】圓與圓的位置關係及其判定．

【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．

【分析】將圓的方程分別化為標準方程，找出圓心座標和半徑，利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，可得出d=R﹣r，可得出兩圓內切．

【解答】解：將圓x2+y2﹣6x+4y+12=0化為標準方程得：（x﹣3）2+（y+2）2=1，

又，（x﹣7）2+（y﹣1）2=36，

∴圓心座標分別為（3，﹣2）和（7，1），半徑分別為r=1和R=6，

∵兩圓心距d==5，

∴d=R﹣r，

則兩圓的位置關係是內切．

故選：A．

【點評】此題考查了圓與圓的位置關係及其判定，圓與圓的位置關係可以由圓心距d與R及r的關係來判定，當d＜R﹣r時，兩圓內含；當d=R﹣r時，兩圓內切；當R﹣r＜d＜R+r時，兩圓相交；當d=R+r時，兩圓外切；當d＞R+r時，兩圓外離．

知識點：圓與方程

題型：選擇題