.畫出二次函式f(x)=-x2+2x+3的圖象,並根據圖象回答下列問題:(1)比較f(0)、f(1)、f(3)...
問題詳情:
.畫出二次函式f(x)=-x2+2x+3的圖象,並根據圖象回答下列問題:
(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大小;
(2)若x1<x2<1,比較f(x1)與f(x2)的大小;
(3)求函式f(x)的值域.
【回答】
解 f(x)=-(x-1)2+4的圖象,如圖所示:
(1)f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,所以f(1)>f(0)>f(3).
(2)由圖象可以看出,當x1<x2<1時,函式的圖象由左至右呈上升趨勢.
函式f(x)的函式值隨著x的增大而增大,
所以f(x1)<f(x2).
(3)由圖象可知二次函式f(x)的最大值為f(1)=4,則函式f(x)的值域為(-∞,4].
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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