已知二次函式滿足，且（1）求函式的解析式（2）求函式在區間上的值域；

問題詳情：

已知二次函式滿足， 且

（1）求函式的解析式

（2）求函式 在區間上的值域；

【回答】

（1）；（2）

【解析】

（1）由得到的值，然後根據得到關於的方程組求解出的值，即可求出的解析式；

（2）判斷在上的單調*，計算出，即可求解出值域.

【詳解】（1）因為，所以，所以；

又因為，所以，

所以，所以，所以，即；

（2）因，所以對稱軸為且開口向上，

所以在遞減，在遞增，所以，

又，，所以，

所以在上的值域為：.

【點睛】（1）利用待定係數法求解二次函式解析式關鍵是：能根據已知函式型別，將條件中等量關係轉化為係數方程組，求解出係數值；

（2）求解二次函式在某個區間上的值域，可先由對稱軸和開口方向分析單調*，然後求解出函式最值，即可確定出函式值域.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題