國文屋已知是定義在上的奇函式,且時,.(1)求函式的解析式;(2)畫出函式的圖象,並寫出函式單調遞增區間及值域.
問題詳情：
已知
是定義在
上的奇函式,且
時,
.
(1)求函式
的解析式;
(2)畫出函式
的圖象,並寫出函式
單調遞增區間及值域.
【回答】
（1）
；（2）影象見解析，函式
單調遞增區間為
和
，值域為
【解析】
（1）當
時，
，將
代入
，進而可得函式
的解析式；
（2）分段函式，分段畫出函式的影象，不要漏掉
，通過影象可觀察出函式
單調遞增區間及值域.
【詳解】解：（1）當
時，
，又
是定義在
上的奇函式，
，
又
，
；
（2）如圖：
由影象可得：
函式
單調遞增區間為
和
，值域為
【點睛】本題考查奇函式解析式的求解以及分段函式影象的畫法，考查學生的作圖能力，是基礎題.
知識點：*與函式的概念
題型：解答題
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