已知函式是二次函式，且滿足，.（）求的解析式;（）求函式的最小值（3）若，試將的最小值表示成關於的函式.

問題詳情：

已知函式是二次函式，且滿足，.

（）求的解析式;

（）求函式的最小值

（3）若，試將的最小值表示成關於的函式.

【回答】

解：（1）設函式f(x)的解析式為

,所以，又

所以，解得a=1,b=-4……2分

所以………4分

(2)令，，則，………6分

即時………8分

（3），

當1<t時f(x)在[1,t]上單調遞減，

所以x=t的時候f(x)有最小值

當時，f(x)在[1,2]上單調遞減，在[2,t]上單調遞增.

所以x=2時，f(x)有最小值-1,即此時g(t)=-1; ………10分

綜上所述：………12分

知識點：*與函式的概念

題型：解答題