設Sn是數列{an}的前n項和,an>0,且4Sn=an(an+2).(1)求數列{an}的通項公式;(...
問題詳情:
設Sn是數列{an}的前n項和,an>0,且4Sn=an(an+2).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=,Tn=b1+b2+…+bn,求*:Tn<.
【回答】
(1)解4Sn=an(an+2),①
當n=1時,4a1=+2a1,即a1=2.
當n≥2時,4Sn-1=an-1(an-1+2). ②
由①-②得4an=+2an-2an-1,即2(an+an-1)=(an+an-1)·(an-an-1).
∵an>0,∴an-an-1=2,
∴an=2+2(n-1)=2n.
(2)*∵bn=
=,
∴Tn=b1+b2+…+bn=1-+…+1-<
知識點:數列
題型:解答題
-
目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則...
問題詳情:目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則有()A.航母將上浮,所受浮力減小B.航母將下沉,所受浮力增大C.航母將下沉,所受浮力減小D.航母始終漂浮,所受浮力不變【回答】考點:物體的浮沉條件及其應用.347398...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
-
早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高
問題詳情:早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知識點:有理數的加減法題型:填空題...
相關文章
- 已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=2,Sn=n2+n.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;(Ⅱ)設的前n項和...
- 已知數列的前n項和為Sn,且有, ,(1)求數列的通項公式;(2)若bn=n﹒an,求數列的前n項和.
- 各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn,且4Sn=a+2an+1,n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式;...
- 已知數列{an}中,a1=1,前n項和為Sn且Sn+1=Sn+1(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式....
- 已知數列{an}的前n項為Sn,且滿足關係式lg(Sn-1)=n(n∈N*),則數列{an}的通項公式an=A...
- 已知數列{an}的前n項和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=...
- 已知正項數列{an}的前n項和為Sn,滿足an2+an﹣2Sn=0(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式...
- 已知數列{an}的前n項和Sn=,n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=2an+(-1)...
- 等差數列{an}的前n項和為Sn.已知a1=10,a2為整數,且Sn≤S4.(1)求{an}的通項公式;(2)...
- 已知數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn,且,n∈N*。(1)求數列{an}的通項公式;(2)設,求數...