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設等比數列{an}的各項均為正數,且,.(1)求數列的通項公式; 求數列前n項和.
問題詳情:設等比數列{an}的各項均為正數,且,.(1)求數列的通項公式; 求數列前n項和.【回答】解由a=9a2a6得a=9a,所以q2=.由條件可知q>0,故q=.……(4分)由2a1+3a2=1,得2a1+3a1q=1,所以a1=. 故數列{an}的通項公式為an=.……(6分)(2)……(10分)=2[++...
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“數列通項公式”造句,怎麼用數列通項公式造句
1、獲得了求三類遞迴數列通項公式的一種新方法。2、應用向量空間的基變換,給出了一種求有窮數列通項公式的新方法。3、文章藉助矩陣理論解決了一般二階線*遞推數列通項公式的求法問題。...
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是否存在一個等比數列同時滿足下列三個條件:①且;②;③至少存在一個,使得依次構成等差數列?若存在,求出通項公式...
問題詳情:是否存在一個等比數列同時滿足下列三個條件:①且;②;③至少存在一個,使得依次構成等差數列?若存在,求出通項公式;若不存在,說明理由。【回答】解:假設存在等比數列由①可得 由②可知數列是遞增的,所以 則 ...
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.數列{an}通項公式是an=,若前n項和為10,則項數n為()A.120 B....
問題詳情:.數列{an}通項公式是an=,若前n項和為10,則項數n為()A.120 B.99 C.110 D.121【回答】A【解析】【分析】首先...
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已知數列{an}的通項公式為an=7n+2,數列{bn}的通項公式為bn=n2.若將數列{an},{bn}中相...
問題詳情:已知數列{an}的通項公式為an=7n+2,數列{bn}的通項公式為bn=n2.若將數列{an},{bn}中相同的項按從小到大的順序排列後看做數列{cn},則c9的值為. 【回答】 961知識點:數列題型:填空題...
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已知公差不為0的等差數列滿足,且,,成等比數列.(1)求數列的通項公式;(2)若,求數列的前項和為.
問題詳情:已知公差不為0的等差數列滿足,且,,成等比數列.(1)求數列的通項公式;(2)若,求數列的前項和為.【回答】考點:等差數列與等比數列的綜合..專題:等差數列與等比數列.分析:(1)設等差數列{an}的公差為d(d≠0),由等差數列的通項公式、前n...
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設數列的前項和,數列滿足.(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前項和.
問題詳情:設數列的前項和,數列滿足.(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前項和.【回答】(1);(2).試題解析:(1)時,, 2分,∴∴,∴數列的通項公式為:. ...
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已知等差數列的前項和為,且.(1)求數列的通項公式;(2)設,求數列的前項和.
問題詳情:已知等差數列的前項和為,且.(1)求數列的通項公式;(2)設,求數列的前項和.【回答】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】本試題主要是考查了等差數列的前n項和的求解和通項公式的運用。(1)設數列的公差為d,依題意得:解得得到通項公式。(2)由(Ⅰ)得,,然後...
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數列的通項公式是,若前項和為10,則項數=( )A.11 B.99 C.120 D.121
問題詳情:數列的通項公式是,若前項和為10,則項數=()A.11 B.99 C.120 D.121【回答】C 解析:∵,∴=(-1)+(-)+…+=-1=10,解得=120.知識點:數列題型:選擇題...
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設(1)求,並求數列的通項公式. (2)已知函式在上為減函式,設數列的前的和為,求*:
問題詳情:設(1)求,並求數列的通項公式. (2)已知函式在上為減函式,設數列的前的和為,求*:【回答】解:……3分是首項為,公比為的等比數列,,……6分(2)……9分,在上為減函式,當時,知識點:不等式題型:解答題...
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已知數列{an}的通項公式an=log3(n∈N+),設其前n項和為Sn,則使Sn<-4成立的最小自然數...
問題詳情:已知數列{an}的通項公式an=log3(n∈N+),設其前n項和為Sn,則使Sn<-4成立的最小自然數n等於()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】=log31-log32+log32-log33+…+log3n-log3(n+1)=-log3(n+1)<-4,解得n>34-1=80.最小自然數為81.知識點...
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已知數列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).(1)求a2,a3,a4的值,猜想數列{an}的通項公式...
問題詳情:已知數列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).(1)求a2,a3,a4的值,猜想數列{an}的通項公式;(2)運用(1)中的猜想,寫出用三段論*數列是等差數列時的大前提、小前提和結論.【回答】 (1)∵數列{an}中,a1=1,an+1=,∴a2=,a3=,...
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已知數列與滿足.(1)若,,求數列的通項公式;(2)若,且對一切恆成立,求的取值範圍.
問題詳情:已知數列與滿足.(1)若,,求數列的通項公式;(2)若,且對一切恆成立,求的取值範圍.【回答】 (1)∵,,∴,∴數列是等差數列,首項為,公差為,即;(2)∵,∴,當時,,當時,,符合上式,∴,由得:,令,∴當,時,取最大值,故的取值範圍為.知識點:數列題型:解答題...
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數列的首項,求數列的通項公式;設的前項和為,求的最小值.
問題詳情:數列的首項,求數列的通項公式;設的前項和為,求的最小值.【回答】知識點:數列題型:解答題...
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數列{an}的通項公式是an=,若前n項和為10,則項數n為( )A.11 B.99 C.120 D.121
問題詳情:數列{an}的通項公式是an=,若前n項和為10,則項數n為()A.11 B.99 C.120 D.121【回答】C知識點:數列題型:選擇題...
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已知常數、都是實數,在數列與中.對任何正整數,等式,都成立。 (Ⅰ)當時,求數列與的通項公式; (Ⅱ)當且...
問題詳情:已知常數、都是實數,在數列與中.對任何正整數,等式,都成立。 (Ⅰ)當時,求數列與的通項公式; (Ⅱ)當且時,要使數列是公比不為1等比數列,求的值; (Ⅲ)當時,設數列的前項和、的前項和分別為與,求的值.【回答】解:(Ⅰ).. ...
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已知等差數列滿足,,數列滿足.(1)求數列、的通項公式;(2)求數列的前項和.
問題詳情:已知等差數列滿足,,數列滿足.(1)求數列、的通項公式;(2)求數列的前項和.【回答】【解析】(1)依題意,,即,所以,則,故.因為,所以①,當時,②,①②得,即.當時,滿足上式.∴數列的通項公式為.(2)由(1)知,,,記數列的前項和為,的前項和為,則,,故數列...
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在等差數列{an}中,設公差為d,若前n項和為Sn=-n2,則通項和公差分別為 ( ).A.an=2n...
問題詳情:在等差數列{an}中,設公差為d,若前n項和為Sn=-n2,則通項和公差分別為 ().A.an=2n-1,d=-2 B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2 D.an=-2n+1,d=2【回答】C解析an=Sn-Sn-1=-n2-[-(n-1)2]=-2n+1(n>1,n∈N*).當n=1時,a1=S1=-1滿足上式,...
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已知數列 滿足 設(1)求;(2)判斷數列是否為等比數列,並說明理由;(3)求的通項公式.
問題詳情:已知數列 滿足 設(1)求;(2)判斷數列是否為等比數列,並說明理由;(3)求的通項公式.【回答】知識點:數列題型:解答題...
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在公差為2的等差數列中,,,成等比數列.(1)求的通項公式;(2)求數列的前項和.
問題詳情:在公差為2的等差數列中,,,成等比數列.(1)求的通項公式;(2)求數列的前項和.【回答】(1)(2)【分析】(1)根據等差數列的公差為,得到,,再根據,,成等比數列,由等比中項公式得出首項,代入通項公式即可得通項.(2)由(1)得,數列,是等差加...
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設等差數列的前項和為,且,.數列的前項和為,滿足.(1)求數列的通項公式;(2)寫出一個正整數,使得是數列的項...
問題詳情:設等差數列的前項和為,且,.數列的前項和為,滿足.(1)求數列的通項公式;(2)寫出一個正整數,使得是數列的項;(3)設數列的通項公式為,問:是否存在正整數和(),使得,,成等差數列?若存在,請求出所有符合條件的有序整數對;若不存在,請說明理由....
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若數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n(3n﹣2),則a1+a2+…+a10=( ) A.﹣...
問題詳情:若數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n(3n﹣2),則a1+a2+…+a10=( ) A.﹣12 B.12 C.15 D.﹣15【回答】C知識點:數列題型:選擇題...
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設等差數列滿足,.(1)求的通項公式;(2)求的前項和及使得最大的序號的值.
問題詳情:設等差數列滿足,.(1)求的通項公式;(2)求的前項和及使得最大的序號的值.【回答】(1);(2)當時,取得最大值.【解析】(1)由及,得可解得………………3分所以數列的通項公式為.………………5分(2)由(1)知,.……………………8分因為,所以當時,取...
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設數列的前n項和為,已知,().(1)求*:數列為等比數列;(2)若數列滿足:,. ①求數列的通項公式;...
問題詳情:設數列的前n項和為,已知,().(1)求*:數列為等比數列;(2)若數列滿足:,. ①求數列的通項公式;②是否存在正整數n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.【回答】(1)解:由,得(),兩式相減,得,即(). ...
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已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2.(1)求數列{an}的通項公式;(2)求數列的前n項和T...
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2.(1)求數列{an}的通項公式;(2)求數列的前n項和Tn.【回答】解:(1)當n=1時,a1=2.當n≥2時,Sn-1=2an-1-2,所以an=Sn-Sn-1=2an-2-(2an-1-2),即=2(n≥2,n∈N*),所以數列{an}是首項為2,公比為2的等比數列,...