設函式，（1）討論的單調*；（2）若函式有兩個零點、，求*：．

問題詳情：

設函式，

（1）討論的單調*；

（2）若函式有兩個零點、，求*：．

【回答】

（1），

設，

①當時，，；

②當時，由得或，

記

則，∵

∴當時，，，

當時，，，

∴當時，在上單調遞減；

當時，在上單調遞減，在上單調遞增．-----5分

（2）不妨設，由已知得，，

即，，

兩式相減得，

∴，----------------------------------------------7分

要*，

即要*，

只需*，

只需*，即要*

設，則，只需*，

設，只需*，

，

在上單調遞增，，得*．

知識點：基本初等函式I

題型：解答題